Mario e Piero, amici d'infanzia, si incontrano per caso dopo anni. Mario chiede a Piero notizie dei suoi tre figli. Piero risponde:
" Il prodotto delle loro età è 36".
Allora Mario fa un'ulteriore domanda per capire le età dei 3 ragazzi. E Piero aggiunge:
"La somma delle loro età è uguale al numero dell'autobus che sta passando".
Ma Mario non può determinare le età e chiede di nuovo... Piero lo aiuta:
"Il più grande ha gli occhi azzurri."
Quali sono le età dei tre figli?
Prometto un premio al primo che troverò la soluzione.
Forza!!!
14 commenti:
ho perso la sua mail, se me la dice le invio la soluzione, così non rovino il gioco agli altri.
yOps non ci avevo nemmeno pensato!
Ho risolto il tuo problema, Davide :)
Ho letto dopo il tuo commento perché mi stavo iscrivendo a blogger e non trovavo la password di gmail.
bravo, soprattutto per aver rovinato la suspence e il divertimento!! :)
Grazie grazie :)
Scusate! Non volevo farvi questo :( So quanto ci teneste, ma ragionateci anche voi: non è detto che sia giusto il mio papiro e poi ognuno lavora in modo diverso. Bloccatevi prima di leggere la spiegazione se volete conservare il divertimento del gioco!
A domani, buona serata.
Anche la 4^c ha risolto il giochino del mese !!!
Bravissimi tutti!!! E brava la IV C che si diletta con i miei giochini davanti ad una pizza!
Ora potete postare le vostre soluzioni...
Buon S. Martino
Prof. come fa a sapere che lo stavamo facendo davanti alla pizza? O.O
Caro Kino,
so sempre dove siete e cosa fate! Poteri paranormali....
Eccomi.. Allora.. Prima di tutto scompongo il numero 36 (36=2^2*3^2=2*2*3*3*1^n).
Di conseguenza abbiamo le seguenti combinazioni di terne il cui prodotto da 36:
1,1,36 --> somma 38
1,2,18 --> somma 21
1,3,12 --> somma 16
1,4,9 --> somma 14
1,6,6 --> somma 13
2,2,9 --> somma 13
2,3,6 --> somma 11
3,3,4 --> somma 10
Nella storiella Mario con le sole informazioni che il prodotto delle 3 età è uguale a 36 e che la loro somma è un valore noto (pari al “numero dell’autobus che sta passando”) non riesce a trovare la soluzione. Perché?
Evidentemente il numero noto corrisponde alla somma di più terne possibili di numeri il cui prodotto è uguale a 36, rendendo così impossibile per Mario trovare una risposta univoca, date le informazioni in suo possesso, il che lo porterà alla fine a chiedere l’ultima rivelante informazione. Ciò restringe ovviamente le combinazioni di terne possibili a 1,6,6 e 2,2,9 la cui somma è,in entrambi casi, pari a 13.
Date le due combinazioni rimasteci restringiamo ancora l’insieme delle terne e troviamo quindi la soluzione grazie all’ultima informazione dataci da Piero: “ Il più grande ha gli occhi azzurri”.
Sapendo dalle terne ancora in esame che, dei 3 figli, 2 sono gemelli, il nuovo dato ci suggerisce che il figlio di età diversa rispetto ai gemelli è più grande.
Di conseguenza la risposta non può che essere: 2,2,9.
p.s. se ho sbagliato o dimenticato qualcosa ditemelo!
Finalmente sono riuscita a commentare (solo grazie a Erik naturalmente) <.<
Bravi tutti i commentatori e un plauso particolare a chi ha risolto il gioco di novembre.
Il blog prende vita!!!!
A domani bambini
Possibili terne di età prodotto somma
1 1 36 36 38
1 2 18 36 21
1 3 12 36 16
1 4 9 36 14
1 6 6 36 13
2 2 9 36 13
3 3 4 36 10
6 3 2 36 11
l' autobus non va inteso letteralmente ma soltanto come indizio che porta a restringere il campo delle soluzioni a 2 (1,6,6 o 2,2,9). Infine,siccome il maggiore, cioè solo un fratello è più grande degli altri due, ha gli occhi azzurri, la soluzione è 2,2,9. ciao
Ciao! Ecco il mio commento "censurato":
x*y*z=36
x, y e z sono numeri naturali visto che si parla di età
Abbiamo un numero finito di "terne" che soddisfano l'equazione:
36 1 1
18 2 1
12 3 1
9 4 1
9 2 2
6 6 1
6 3 2
4 3 3
Questo dato non basta, allora Mario fa un'ulteriore domanda e Piero aggiunge la somma delle età. Per ogni terna abbiamo queste somme:
38
21
16
14
13
13
11
10
A questo punto: Mario vede passare l'autobus QUINDI LUI CONOSCE LA SOMMA.
"Mario non può determinare l'età e chiede di nuovo": questo significa che ha un dubbio...
...se avesse letto 10, 11, 14, 16, 21 o 38 avrebbe dato subito la risposta ma il fatto che abbia chiesto un ulteriore dato ci dice che il numero dell'autobus fosse il 13.
Abbiamo due terne in lizza per aggiudicarsi la vittoria:
9 2 2 e
6 6 1
Il dato che Piero dà a Mario è che "IL PIÙ GRANDE ha gli occhi azzurri".
Del colore degli occhi non ci interessa nulla, Mendel non c'entra (i matematici spesso inseriscono dati a puro scopo decorativo!). Però dice "IL PIÙ GRANDE"...
...indi dunque perciò la terna 6 6 1 viene esclusa perché non c'è UN figlio più grande (mi auguro non si contemplino minuti, ore, giorni, mesi).
-> La soluzione è 9 2 2
QED CVD #
Posta un commento